Encontre os vetores
que satisfazem
-
- O ângulo entre
e
é de
-
é ortogonal a
.
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os vetores
tais que:
-
, - o ângulo entre
e é , -
é ortogonal a .
O conteúdo envolvido é produto escalar, norma de vetor e definição de ângulo entre vetores.
Passo 2
Escrevemos
. A condição de ortogonalidade com
é
logo
Passo 3
A condição sobre o ângulo entre
e
usa
Aqui
e
. Logo
Por outro lado,
Então
Passo 4
Falta ajustar
para que
. Calculamos
Queremos
, então
Resposta
As soluções são