Encontre os vetores tangentes às curvas parametrizadas no ponto correspondente ao parâmetro dado.
.
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada em
por
e pede o vetor tangente no ponto correspondente a
. Para isso, vamos usar que o vetor tangente é dado por
avaliado em
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora avaliamos
em
:
Portanto o vetor tangente no ponto
é
.