Encontre os vetores velocidade e aceleração da partícula. Depois encontre o módulo da velocidade e a direção do movimento ao valor de
dado. Escreva a velocidade da partícula naquele instante como o produto do módulo de sua velocidade e de sua direção.
Passo 1
O enunciado dá a trajetória de uma partícula
e pede (a) os vetores velocidade
e aceleração
, (b) os valores de
e
em
, (c) o módulo de
, (d) a direção do movimento em
e (e) escrever
como produto do módulo pela direção. Vamos usar derivação componente a componente, definição de módulo e de versor.
Passo 2
Derivando componente a componente,
Derivando de novo para obter a aceleração,
Passo 3
Avaliaremos em
:
Passo 4
O módulo da velocidade em
é
A direção do movimento é o versor
:
Logo, podemos escrever
Resposta
Em