Encontre o volume do sólido formado pela rotação da região sob a curva
em torno do eixo
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao rotacionar em torno do eixo
a região sob a curva
O conteúdo é o método dos discos, em que usamos a fórmula do volume
Passo 2
Determinar o intervalo de
para o qual a raiz está definida:
Passo 3
Aplicar a fórmula do volume pelo método dos discos:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Usar a simetria da função
, que é par, para integrar de 0 a 2 e dobrar:
Passo 6
Calcular a integral:
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