Encontre o volume do sólido de revolução gerado quando a área descrita em cada item abaixo é rotacionada em torno do eixo
.
Área da região delimitada pelas curvas
e
.
Área da região delimitada pelas curvas
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: Precisamos calcular o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo
a região delimitada por
,
e
. Vamos usar o método dos discos, que é a técnica padrão para volumes de revolução quando a fatia é perpendicular ao eixo de rotação.
Passo 2
Aplicando o método dos discos: cada fatia em
é um disco de raio
e espessura
, então sua área vale
e o volume total é
Passo 3
Calculando a integral: extraindo o
temos
e como