Encontre o volume do sólido de revolução obtido pela rotação em torno do eixo
de cada região abaixo:
.
Passo 1
O enunciado dá a região
e pede o volume do sólido obtido ao girá-la em torno do eixo .
Vamos usar o método dos discos, em que para cada o raio do disco é
.
e pede o volume do sólido obtido ao girá-la em torno do eixo
Vamos usar o método dos discos, em que para cada
Passo 2
Nesse método, o volume elementar é dado por
aqui com
.
Passo 3
Substituindo o raio,
Passo 4
Integramos de
a
: