Encontre o volume dos sólidos obtidos pela rotação das regiões ao longo do eixo-x: .
Passo 1
Resumo do problema: Precisamos encontrar o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo-x, da região limitada pela curva , pela reta vertical e pelo eixo . O conteúdo aqui é o método dos discos (ou fatias) para volumes de revolução.
Passo 2
Determinando intervalos e fórmula: Primeiro vemos que a curva intersecta o eixo em , pois dá . Então a região vai de até , com altura em cada dada por . Pela teoria do método dos discos, o volume é dado por