Lembrando que raiza é um número real se, e somente se, a >= 0, encontre os valores de x para os quais cada uma das seguintes expressões é um número real.
1raiz4-3 x

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício pede: temos a expressão 1raiz4-3x e precisamos achar os valores de x para os quais ela é um número real. O tema envolve domínio de função com raiz quadrada no denominador, ou seja, precisamos garantir que o radicando seja não negativo e que o denominador não seja zero.

Passo 2

Para que a raiz raiz4-3x seja real, é necessário que o radicando satisfaça
4-3x >= 0
Isso leva a
3x <= 4 Longrightarrow x <= tfrac43 .

Passo 3

Além disso, como esse resultado aparece no denominador, não podemos ter raiz igual a zero. Então impomos
raiz4-3x neq 0
que equivale a
4-3x neq 0 Longrightarrow x neq tfrac43

Passo 4

Fazendo a interseção das duas condições ( x <= tfrac43 e x neq tfrac43), obtemos
x < tfrac43
Não há restrição no sentido de valores menores, pois para xto -infty o radicando permanece positivo.

Resposta

O conjunto de valores de x é: (-∞, 4/3).

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