Determine o (maior) domínio das seguintes funções (reais de variável real).
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função racional f(x)=\frac{2x+1}{x^2-9}. Isso faz parte do conteúdo de funções racionais, onde precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Para encontrar onde o denominador zera, resolvemos:
Passo 3
Isso implica em x^2 = 9, ou seja, x = 3 ou x = -3.
Passo 4
Como a função não está definida quando o denominador é zero, excluímos x = 3 e x = -3 do conjunto dos números reais.
Passo 5
Portanto, o domínio é o conjunto de todos os reais, exceto ±3.