Encontre o Wronskiano de duas soluções da equação diferencial dada:
-
;
-
;
-
constante.
Passo 1
A questão pede para encontrar o Wronskiano de duas soluções de três equações diferenciais de segunda ordem lineares homogêneas. O conteúdo principal é que, para a equação padrão
o Wronskiano satisfaz
e precisaremos colocar cada equação nessa forma, identificar
e aplicar essa fórmula.
Passo 2
Para a equação
dividimos por
(
) e fica
Logo
. Assim
Passo 3
Para a equação
dividimos por
(
) e fica
Logo
. Assim
Passo 4
Para a equação
dividimos por
(
) e fica
Logo
. Assim
Resposta
As Wronskianas são
onde
é constante arbitrária.