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diferenciando implicitamente.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita, em que vamos usar a regra da cadeia para
e a regra do produto para o expoente
.
Passo 2
Vamos derivar o lado esquerdo
. Aplicando cadeia, temos:
Passo 3
Derivando o lado direito
é direto:
Passo 4
Agora igualamos as duas derivadas:
Passo 5
Fatoramos
no lado esquerdo e isolamos: