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derivando implicatamente.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede
. O conteúdo exige usar a regra do produto, a derivada de
pela chain rule, a derivada de
e a derivada do produto
.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo, aplicamos a regra do produto a
:
No lado direito, diferenciamos
, usando regra do produto em
:
Passo 3
Igualando as duas derivadas, obtemos
Agora isolamos os termos com
:
Portanto,