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derivando implicatamente.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
usando derivação implícita. O conteúdo aqui envolve passar para a forma
, derivar ambos os lados e usar identidade trigonométrica.
Passo 2
Reescrevemos a relação de forma implícita:
Agora derivamos em relação a
, aplicando a derivada de
(regra da cadeia) e de
:
Passo 3
Isolamos
na equação obtida:
Passo 4
Para expressar tudo em função de
, usamos a identidade
e substituímos
. Assim