Encontre y^prime e y^prime prime.
y=raizx ln x

Passo 1

Temos a função y = raizx,ln x. O conteúdo é derivadas de funções: vamos usar a regra do produto e as derivadas de x^1/2 e de ln x.

Passo 2

Aplicando a regra do produto ddx[u,v]=u',v+u,v' com u=x^1/2 e v=ln x, obtemos:
y' = ddx(x^1/2),ln x + x^1/2,ddx(ln x) = 12 x^-1/2ln x + x^1/2cdot1x

Passo 3

Reescrevendo em termos de raizx e fatorando 1/raizx, temos:
$$
y

Resposta

y' = ln x + 22raizx, y'' = -ln x4x^3/2

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