Use a Regra da Cadeia para determinar
:
, com
.
Passo 1
O enunciado pede para a gente calcular
da função
, onde
,
e
. O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções compostas e a regra do quociente para derivar
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula as derivadas das variáveis em relação a
:
Passo 3
Para organizar a aplicação da regra da cadeia, a gente define uma variável intermediária
. Então
e, pela regra da cadeia em duas variáveis,
Como
e
, isso vira
Passo 4
Agora a gente calcula
com a regra do quociente em
:
Passo 5
Por fim, substituímos
,
,
e
em
e simplificamos: