(g) integral d x4 x+7

Passo 1

Neste exercício temos a integral integral dx4x+7. O conteúdo é integrais de funções racionais do tipo integral dxax+b e vamos usar substituição para resolver.

Passo 2

Definimos u = 4x + 7. Assim, du = 4,dx e portanto dx = du4.

Passo 3

Substituindo na integral original, ficamos com integral 1u cdot du4 = 14 integral duu. Sabemos que integral duu = ln|u| + C.

Passo 4

Por fim, substituímos de volta u = 4x + 7 para obter a primitiva em função de x.

Resposta

14 ln|4x+7| + C

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