Encontre
se
.
Passo 1
O exercício pede para encontrar a terceira derivada de uma função definida por produto entre exponencial e cosseno, ou seja, precisamos aplicar as regras do produto e da cadeia em funções exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro note que
por simetria do cosseno. Assim podemos reescrever
Passo 3
Agora calculamos a primeira derivada usando a regra do produto. Temos
Passo 4
Para a segunda derivada, aplicamos de novo a regra do produto em
:
Passo 5
Finalmente, derivamos
para obter a terceira derivada: