Encontre y
x^3+y^3=1

Passo 1

O enunciado dá a relação implícita
x^3 + y^3 = 1
e pede para encontrarmos y em função de x. O conteúdo é manipulação algébrica de potências e uso da raiz para isolar a variável.

Passo 2

Isolamos o termo que contém y. Subtraindo x^3 de ambos os lados, obtemos
y^3 = 1 - x^3

Passo 3

Para eliminar o expoente 3 em y^3, aplicamos a raiz cúbica em ambos os lados. Como estamos procurando a solução real, tomamos a raiz cúbica real de 1 - x^3:
y = raiz[3],1 - x^3,

Passo 4

Portanto, a expressão explícita para y em termos de x, considerando a única raiz real, é
y(x) = raiz[3],1 - x^3,

Resposta

y = raiz[3],1 - x^3,

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