Encontrei a lei de formação para a função do primeiro grau que satisfaz as condições f(-5)=-1 e f(2)=4, represente graficamente.

Passo 1

O enunciado pede para achar a função afim f(x)=ax+b que satisfaz f(-5)=-1 e f(2)=4, e depois representá-la no plano cartesiano. Vamos usar o conceito de coeficiente angular e linear de reta.

Passo 2

O coeficiente angular a de uma reta que passa por (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é dado por
a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.
Aqui (x_1,y_1)=(-5,-1) e (x_2,y_2)=(2,4), então
a = \frac{4 - (-1)}{2 - (-5)} = \frac{5}{7}.

Passo 3

Para encontrar b, usamos um dos pontos na fórmula f(x)=ax+b. Com (2,4):
4 = \frac{5}{7}\cdot 2 + b \quad\Longrightarrow\quad 4 = \frac{10}{7} + b \quad\Longrightarrow\quad b = 4 - \frac{10}{7} = \frac{28-10}{7} = \frac{18}{7}.
Logo a lei de formação é
f(x) = \frac{5}{7}\,x + \frac{18}{7}.

Passo 4

Para representar graficamente:
  1. Desenhe os eixos x (horizontal) e y (vertical).
  2. Marque o ponto P(-5,-1).
  3. Marque o ponto Q(2,4).
  4. Opcionalmente, marque o intercepto y em \bigl(0,\tfrac{18}{7}\bigr)\approx(0,2{,}57).
  5. Una P e Q com uma reta e estenda-a nos dois sentidos. Essa é a gráfica de f.

Resposta

f(x) = \frac{5}{7}\,x + \frac{18}{7}
Representação gráfica: reta que passa pelos pontos (-5,-1) e (2,4).

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