Calcule
na região
. *
1
2
1
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
.
O conteúdo usado será integrais duplas em regiões retangulares e a linearidade da integral.
O conteúdo usado será integrais duplas em regiões retangulares e a linearidade da integral.
Passo 2
Escrevemos a integral dupla como iterada, por exemplo integrando primeiro em
e depois em
:
Passo 3
Pela linearidade da integral interna, separamos em duas integrais:
Passo 4
Calculamos cada uma:
Logo
Passo 5
Agora integramos em
:
O valor da integral dupla é
, mas nenhuma das opções fornecidas
ou
coincide com esse resultado.
Resposta
Nenhuma das alternativas está correta, pois o valor exato da integral é
.