Encontro a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e o ponto
. O conteúdo da matéria é derivada de funções e equação da reta tangente. Para resolver, vamos calcular a derivada da função para obter o coeficiente angular e depois usar a fórmula da reta tangente
.
Passo 2
Escrevemos a função como potência:
. Aplicando a regra de potência
, obtemos a derivada:
Passo 3
Avaliaremos a derivada em
para achar o coeficiente angular
:
Passo 4
Usamos a fórmula da reta tangente no ponto
com
:
Passo 5
Para obter a forma explícita, distribuímos e isolamos
: