Encotre a transformada de Laplace das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo envolve a definição de transformada de Laplace e a propriedade de deslocamento no eixo
. Vamos usar a fórmula básica de
e depois aplicar o deslocamento gerado pelo fator exponencial.
Passo 2
A transformada de Laplace de
é dada por
Aqui, no nosso caso,
Passo 3
A propriedade de deslocamento no eixo
diz que
onde
Passo 4
Aplicando a propriedade de deslocamento, tomamos
e fazemos a troca
. Assim,
Passo 5
Portanto, a transformada de Laplace desejada fica bem direta após aplicar essas duas fórmulas básicas.