Use a transformada de Laplace para resolver os PVIs abaixo.
Passo 1
Temos o PVI de primeira ordem com condição inicial
y’ + y = cosh(2t), y(0)=3
Conteúdo: transformada de Laplace e propriedades para resolver EDO.
y’ + y = cosh(2t), y(0)=3
Conteúdo: transformada de Laplace e propriedades para resolver EDO.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados. Usamos
e
. Obtemos:
Passo 3
Isolando
temos
Passo 4
Para aplicar a transformada inversa, decompondo em frações parciais. Assumimos
Igualando coeficientes dá
Passo 5
Agora aplicamos a transformada inversa em cada termo: