Encuentre el trabajo realizado por el campo de fuerzas
, para mover una partícula a lo largo de la curva C descrita por
entre los puntos
y
.
Passo 1
Enunciado resumido: queremos calcular el trabajo definido como la integral de línea de un campo vectorial
sobre la curva parametrizada
entre los puntos
y
. Vamos a usar integral de línea y producto punto.
Passo 2
Parametrización de la curva:
, con
desde
hasta
. Calculamos la derivada:
Passo 3
Sustituimos en el campo:
. Sobre la curva:
Passo 4
Producto punto:
Passo 5
Integramos respecto a
de
a
:
Passo 6
Evaluamos en los límites: en
:
. en
:
. La diferencia es