(Enem-2017) Em uma cantina, o sucesso de vendas no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 2 / 3 de polpa de morango e 1 / 3 de polpa de acerola.Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês,passando a custar R$ 15,30.Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango. A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de:
a) 1,20
b) 0,90
c) 0,60
d) 0,40
e) 0,30

Passo 1

Beleza, o exercício diz que o suco é feito com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola. Hoje a polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola R$ 14,70. Mês que vem a acerola vai subir para R$ 15,30, então o comerciante quer reduzir o preço da polpa de morango em “x” reais, de modo que o preço final do suco NÃO aumente.
Conteúdo: média ponderada de custos e resolução de equação simples. Vamos usar proporções (2/3 e 1/3) e igualar custos.

Passo 2

Primeiro, calcula o custo atual © do suco por unidade de volume:
C = 23times 18,00 ;+;13times 14,70
Vamos ver:
C = 12 + 4,90 = 16,90

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Passo 3

Agora, depois da alta, a acerola passa a R$ 15,30 e a polpa de morango ficará em C' = 23times (18 - x) ;+; 13times 15,30 . O novo custo será:

Passo 4

Queremos que 23(18 - x) + 13,15,30 ;=; 16,90 , ou seja:
2(18 - x) + 15,30 = 3 times 16,90 = 50,70
Multiplica tudo por 3 pra ficar mais simples:
36 - 2x + 15,30 = 50,70
Agora desenvolve:
51,30 - 2x = 50,70
-2x = 50,70 - 51,30 = -0,60
x = 0,602 = 0,30

Resposta

A redução no preço da polpa de morango deve ser de R$ 0,30.

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