(1,0)( ENEM 2025 ) Um tipo de bactéria se reproduz rapidamente, formando uma colônia com dois trilhões e quatrocentos e cinquenta bilhões de bactérias. Em notação científica, o número de bactérias dessa colônia é:
(A) 2,45 \times 10^{7}
(B) 2,45 \times 10^{9}
(C) 2,45 \times 10^{12}
(D) 2,45 \times 10^{15}

Passo 1

O enunciado nos dá a quantidade verbal de bactérias: “dois trilhões e quatrocentos e cinquenta bilhões” e pede essa quantidade em notação científica. Informações importantes extraídas do enunciado:
  • Número escrito por extenso: dois trilhões e quatrocentos e cinquenta bilhões.
  • Pergunta: transformar esse número para notação científica e, na prática, escolher a alternativa correta entre as dadas.

Passo 2

Entender os nomes das classes (potências de dez) usados no enunciado:
  • Um bilhão vale 10^{9}.
  • Um trilhão vale 10^{12}.
    Vou usar essas igualdades para transformar as partes do número em potências de dez.

Passo 3

Converter cada parcela em forma numérica com potências de dez:
  • “Dois trilhões” é 2\times10^{12}.
  • “Quatrocentos e cinquenta bilhões” é 450\times10^{9}.

Passo 4

Somar as duas parcelas para obter o número total:
2\times10^{12} + 450\times10^{9}.
Para somar, é conveniente escrever tudo com a mesma potência de dez. Vou escrever a segunda parcela em potência 10^{12}:
450\times10^{9} = 0,450\times10^{12}.
Agora somo:
2\times10^{12} + 0,450\times10^{12} = (2 + 0,450)\times10^{12} = 2,450\times10^{12}.

Passo 5

Colocar na forma padrão de notação científica: a regra é escrever um número como \text{mantissa}\times10^{n} com a mantissa entre 1 e 10. Atualmente temos 2,450\times10^{12}. Mover a vírgula para obter uma mantissa entre 1 e 10:
2,450\times10^{12} = 2,45\times10^{12}.
(Observe que movi a vírgula uma casa para a esquerda na mantissa, mas como já estava em 2,450 isso só retirou um zero supérfluo; o expoente permanece 10^{12}.)

Passo 6

Comparar com as alternativas fornecidas. A forma obtida é 2,45\times10^{12}, que corresponde à alternativa (C).

Resposta

(C)

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