(2,0) Resolva as expressões a seguir e escreva o resultado em notação científica:
\left(6 \cdot 10^{-3} \times 4 \cdot 10^{2}\right)-5 \cdot 10^{-1}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão e escrever o resultado em notação científica:
\left(6\cdot 10^{-3}\times 4\cdot 10^{2}\right)-5\cdot 10^{-1}.
Informações dadas:
  • Primeiro termo: 6\cdot 10^{-3}\times 4\cdot 10^{2}.
  • Segundo termo: 5\cdot 10^{-1}.
  • Objetivo: avaliar a expressão e apresentar o resultado em notação científica normalizada.

Passo 2

Relembrando o que é notação científica (rapidinho): um número em notação científica tem a forma
a\times 10^{n},
onde a é um número com 1\le |a|<10 (ou seja, uma única casa inteira não nula) e n é um inteiro. Vou usar isso para garantir que o resultado final esteja normalizado.

Passo 3

Multiplicar o primeiro termo separando coeficientes e potências de dez:
  • Multiplica-se os coeficientes: 6\cdot 4 = 24.
  • Multiplica-se as potências de dez: 10^{-3}\cdot 10^{2} = 10^{-1} (pois soma-se os expoentes: -3+2=-1).
Portanto o produto é
24\cdot 10^{-1}.

Passo 4

Colocar 24\cdot 10^{-1} em notação científica normalizada. Escreve-se 24 como 2{,}4\times 10^{1}, então
24\cdot 10^{-1} = \bigl(2{,}4\times 10^{1}\bigr)\cdot 10^{-1} = 2{,}4\times 10^{0}.
Logo o primeiro termo vale 2{,}4\times 10^{0}, que em forma decimal é 2{,}4.

Passo 5

O segundo termo já está em forma de potência de dez:
5\cdot 10^{-1},
que em decimal é 0{,}5. Para subtrair é conveniente usar a mesma potência de dez em ambos os termos.

Passo 6

Converter ambos para a mesma potência de dez. Vou usar 10^{-1}:
  • Já temos o segundo termo como 5\cdot 10^{-1}.
  • Converter 2{,}4\times 10^{0} para 10^{-1}: como 2{,}4\times 10^{0}=24\cdot 10^{-1}.
Agora a subtração fica
24\cdot 10^{-1}-5\cdot 10^{-1}=(24-5)\cdot 10^{-1}=19\cdot 10^{-1}.

Passo 7

Normalizar 19\cdot 10^{-1}. Escreve-se 19 como 1{,}9\times 10^{1}, então
19\cdot 10^{-1}=\bigl(1{,}9\times 10^{1}\bigr)\cdot 10^{-1}=1{,}9\times 10^{0}.
Isso é notação científica normalizada (pois 1{,}9 está entre 1 e 10). Em decimal corresponde a 1{,}9.

Resposta

1{,}9\times 10^{0}

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