Resolva as expressões aplicando corretamente o conceito de radiciação:
Passo 1
O enunciado pede que se resolva a expressão aplicando corretamente o conceito de radiciação. A expressão dada é
Informações relevantes fornecidas:
- Os radicais são
e . - Há uma potência
. - O objetivo é calcular o valor numérico dessa combinação.
Passo 2
Vamos lembrar os conceitos essenciais sobre radiciação (explicação passo a passo, sem pular etapas):
- A raiz
é par},\[4pt] a, & se
é ímpar. \end{cases}]Isso só vale diretamente quando se reconhece a forma .
Exemplos rápidos e concretos para fixar:
-
(raiz quadrada principal, não negativa). -
(raiz cúbica de número negativo, resultado negativo). -
.
Calma: seguir essa regra ajuda a evitar confusões com sinais.]
Passo 3
Calcular
.
- Observação:
. Isso eu posso escrever explicitamente como . - Aplicando a relação da raiz
-ésima com potências: como o índice é par, . - Portanto
Passo 4
Calcular
.
- Observação:
, pois . - Como o índice
é ímpar, aplica-se (não há valor absoluto aqui porque é ímpar). - Portanto
Passo 5
Calcular
.
- Potência simples:
. - Assim,
Passo 6
Agora substituímos os resultados na expressão original e fazemos a conta final, passo a passo:
- A expressão vira
- Primeiro somamos os dois primeiros termos:
. - Depois subtraímos
: .