(ENEM 2^ a aplicação 2016) Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do precipício, de forma que no momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente sem resistência do ar.
As motos atingem o solo simultaneamente porque
a) possuem a mesma inércia.
b) estão sujeitas à mesma força resultante.
c) têm a mesma quantidade de movimento inicial.
d) adquirem a mesma aceleração durante a queda.
e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal.

Passo 1

O enunciado apresenta duas motos de massas M e 3M que deixam o penhasco horizontalmente, sem resistência do ar, a mesma altura e ao mesmo tempo. O conteúdo envolvido é o de queda livre (cinemática), em que a aceleração vertical é constante e igual à aceleração da gravidade g. Para resolver, vamos analisar a equação do movimento vertical e verificar se ela depende da massa.

Passo 2

Na queda livre a componente vertical da velocidade inicial é zero ( v0y=0) e a aceleração é constante e igual a g. Se chamamos de h a altura do penhasco, a posição vertical a partir do repouso obedece
y(t)=h-tfrac12,g,t^2
O impacto no solo ocorre quando y(t)=0, isto é,
0 = h - tfrac12,g,t^2 Longrightarrow t^2 = 2hg Longrightarrow t = raiz2hg

Passo 3

O tempo de queda t=raiz2h/g não depende da massa de cada moto, pois nenhuma massa aparece nessa expressão. Isso acontece porque, apesar de a força peso ser maior para a massa 3M, a inércia também é maior na mesma proporção, resultando em uma mesma aceleração g para as duas motos.

Resposta

d) adquirem a mesma aceleração durante a queda.

Exercícios relacionados