(ENEM) Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros, e, ao final, recebeu ao participante, cada vez que e<= acertar o alvo Por outro lado, cada vez que e<= errar o alvo, deverá pagar R. Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo?
a) 30
b) 36
c) 50
d) 60
e) 64

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um jogo de tiro onde cada acerto rende R$20, e cada erro custa R$10. O participante fez 80 tiros no total e terminou com um lucro de R$100. Vamos usar matemática básica, tipo equações, pra descobrir quantas vezes ele acertou.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as variáveis:
  • Seja $ x $ o número de acertos.
  • Como o total de tiros é 80, o número de erros será $ 80 - x $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o dinheiro ganho e perdido:
  • Cada acerto rende R$20, então o total ganho é $ 20x $.
  • Cada erro custa R$10, então o total perdido é $ 10(80 - x) $.

Passo 4

O participante terminou com R$100 de lucro. Isso significa que o total ganho menos o total perdido é igual a 100:
100 de lucro Isso significa que o total ganho menos o total perdido é igual a 100:

Passo 5

Vamos resolver a equação passo a passo:
20x - 10 times 80 + 10x = 100
20x - 800 + 10x = 100
30x - 800 = 100
30x = 900
x = 90030
x = 30

Resposta

O participante acertou o alvo 30 vezes.

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