(ENEM) Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de
ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros, e, ao final, recebeu
. Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo?
a) 30
b) 36
c) 50
d) 60
e) 64
a) 30
b) 36
c) 50
d) 60
e) 64
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um jogo de tiro onde cada acerto rende R$20, e cada erro custa R$10. O participante fez 80 tiros no total e terminou com um lucro de R$100. Vamos usar matemática básica, tipo equações, pra descobrir quantas vezes ele acertou.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis:
- Seja $ x $ o número de acertos.
- Como o total de tiros é 80, o número de erros será $ 80 - x $.
Passo 3
Agora, vamos calcular o dinheiro ganho e perdido:
- Cada acerto rende R$20, então o total ganho é $ 20x $.
- Cada erro custa R$10, então o total perdido é $ 10(80 - x) $.
Passo 4
O participante terminou com R$100 de lucro. Isso significa que o total ganho menos o total perdido é igual a 100:
Passo 5
Vamos resolver a equação passo a passo:
Resposta
O participante acertou o alvo 30 vezes.