(UFRGS) Se a equação
tem as raízes
e
, então o valor de
é
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e) 1 .
a)
b)
c)
d)
e) 1 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
e
são as raízes da equação
. O conteúdo envolve as fórmulas de Viète para soma e produto de raízes.
Passo 2
Pela fórmula de Viète, para a equação
(onde o coeficiente de
é 1, de
é 2 e o termo constante é −8) temos: soma das raízes
e produto das raízes
.
Passo 3
Para achar
, usamos a identidade
. Substituindo os valores de soma e produto:
.
Passo 4
Agora elevamos ao quadrado: