(ENEM) Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de
1,00
\mathrm{R} $1,00
\mathrm{R} $ 0,26
\mathrm{R} $0,17$, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.
Disponivel em: htto://notícias,r7.com.Acesso em: 26 abr. 2010.
Com R$1000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?
a) 1667
b) 2036
c) 3846
d) 4300
Com R$1000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?
a) 1667
b) 2036
c) 3846
d) 4300
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
- Dado: o custo para fabricar uma moeda de
é . - Dado: o custo para fabricar uma cédula de
é . - Dado: há um orçamento de
destinado a fabricar moedas. - Pergunta: com esse mesmo montante (
), quantas cédulas a mais o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente?
Passo 2
Vamos transformar os valores para uma forma prática para dividir: trabalhar com centavos facilita contas sem muitas casas decimais.
-
reais = centavos. - Custo da moeda:
centavos. - Custo da cédula:
centavos.
A ideia: calcular quantas moedas e quantas cédulas cabem em
centavos, e depois tirar a diferença.
Passo 3
Número de moedas que se pode fabricar com
:
Vamos fazer a divisão ou simplificar a fração:
Agora a divisão aproximada:
Ou seja, com
dá para fabricar aproximadamente
moedas (não se fabricam frações de moeda).
Passo 4
Número de cédulas que se poderia fabricar com
:
A fração não simplifica bem, fazemos a divisão aproximada:
Ou seja, com
dá para fabricar aproximadamente
cédulas.
Passo 5
Agora a diferença (quantas cédulas a mais seriam possíveis em relação às moedas):
Arredondando para um número inteiro (e como o enunciado pede “aproximadamente”):
Passo 6
Interpretação prática: com o dinheiro que daria para fabricar cerca de
moedas, se em vez disso fosse usado para fabricar cédulas daria para fazer cerca de
cédulas — portanto, seriam aproximadamente
cédulas a mais. Isso corresponde à alternativa correta.
Resposta
b)