(ENEM) Uma garrafa térmica tem como função evitar a troca de calor entre o líquido nela contido e o ambiente, mantendo a temperatura de seu conteúdo constante. Uma forma de orientar os consumidores na compra de uma garrafa térmica seria criar um selo de qualidade, como se faz atualmente para informar o consumo de energia de eletrodomésticos. O selo identificaria cinco categorias e informaria a variação de temperatura do conteúdo da garrafa, depois de decorridas seis horas de seu fechamento, por meio de uma porcentagem do valor inicial da temperatura de equilíbrio do líquido na garrafa.
O quadro apresenta as categorias e os intervalos de variação percentual da temperatura.
Tipo de selo Variação de tem peratura
A menor que 10 \%
B entre 10 \% e 25 \%
C entre 25 \% e 40 \%
D entre 40 \% e 55 \%
E maior que 55 \%
Para atribuir uma categoria a um modelo de garrafa térmica, são preparadas e misturadas, em uma garrafa, duas amostras de água, uma a 10^{\circ} \mathrm{C} e outra a 40^{\circ} \mathrm{C}, na proporção de um terço de água fria para dois terços de água quente. A garrafa é fechada. Seis horas depois, abrese a garrafa e mede-se a temperatura da água, obtendo-se 16^{\circ} \mathrm{C}.
Qual selo deveria ser posto na garrafa térmica testada?
a.A
b.B
c.C
d.D
e.E

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos uma garrafa térmica segundo um selo que indica a variação percentual da temperatura do líquido após seis horas.
Para isso, precisamos:
  1. Determinar a temperatura inicial de equilíbrio da mistura de água usando média ponderada (1/3 a 10^\circ\mathrm{C} e 2/3 a 40^\circ\mathrm{C}).
  2. Calcular a variação absoluta entre essa temperatura inicial e a medida final de 16^\circ\mathrm{C}.
  3. Expressar essa variação como porcentagem da temperatura inicial.
  4. Verificar em qual intervalo da tabela essa porcentagem se encaixa.

Passo 2

Calcular a temperatura inicial de equilíbrio T_0 por média ponderada:
T_0 = \frac{1}{3}\cdot 10 + \frac{2}{3}\cdot 40
T_0 = \frac{10 + 80}{3} = \frac{90}{3} = 30^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Determinar a variação absoluta \Delta T e a variação percentual \,p\%\,:
\Delta T = T_0 - T_{\text{final}} = 30 - 16 = 14^\circ\mathrm{C}.
p = \frac{\Delta T}{T_0}\times 100\% = \frac{14}{30}\times 100\% \approx 46{,}7\%.

Passo 4

O valor de 46{,}7\% está no intervalo “entre 40\% e 55\%”, que corresponde ao selo D.

Resposta

(d)

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