(Enem) Uma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra \mathrm{R} \0,45$ por kWh consumido.
De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina lavadora em quantos reais?
a) 1,72
b) 3,45
c) 4,72
d) 9,45
e) 27,75

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados do problema:
    • consumo por lavagem manual: 90 litros;
    • consumo por lavagem na máquina: 16 litros e 0{,}9 kWh de energia;
    • número de lavagens: 2 por dia durante 30 dias;
    • preço da água: \text{R\$ }6{,}25 por metro cúbico ( 1 m ^3 = 1000 litros);
    • preço da energia elétrica: \text{R\$ }0{,}45 por kWh.
  • O que a questão pede: em um período de 30 dias (com 2 lavagens/dia), quanto a lavagem manual ficará mais cara que a lavagem na máquina, em reais?

Passo 2

Calcular quantas lavagens acontecem em 30 dias:
\text{nº lavagens} = 2 \times 30 = 60.º

Passo 3

Calcular o consumo total de água na lavagem manual em litros e em metros cúbicos:
\text{água manual (L)} = 90 \times 60 = 5400\\ \text{L}.á
Converter para metros cúbicos dividindo por 1000:
\text{água manual (m}^3\text{)} = \frac{5400}{1000} = 5{,}4\\ \text{m}^3.á

Passo 4

Calcular o custo da água para a lavagem manual:
\text{custo água manual} = 5{,}4 \times \text{R\$}6{,}25 = \text{R\$ }33{,}75.á
(Explicação curta: multiplicou-se o volume em m ^3 pelo preço por m ^3.)

Passo 5

Calcular o consumo total de água na máquina em litros e em metros cúbicos:
\text{água máquina (L)} = 16 \times 60 = 960\\ \text{L},áá
\text{água máquina (m}^3\text{)} = \frac{960}{1000} = 0{,}96\\ \text{m}^3.áá

Passo 6

Calcular o custo da água para a máquina:
\text{custo água máquina} = 0{,}96 \times \text{R\$}6{,}25 = \text{R\$ }6{,}00.áá

Passo 7

Calcular o consumo total de energia da máquina e seu custo:
\text{energia máquina (kWh)} = 0{,}9 \times 60 = 54\\ \text{kWh},á
\text{custo energia máquina} = 54 \times \text{R\$}0{,}45 = \text{R\$ }24{,}30.á

Passo 8

Calcular o custo total da máquina (água + energia):
\text{custo total máquina} = \text{R\$}6{,}00 + \text{R\$ }24{,}30 = \text{R\$ }30{,}30.á

Passo 9

Calcular a diferença (lavagem manual menos lavagem na máquina):
\text{diferença} = \text{R\$}33{,}75 - \text{R\$ }30{,}30 = \text{R\$ }3{,}45.ç
Portanto, em 30 dias a lavagem manual é \text{R\$ }3{,}45 mais cara do que usar a máquina. Força aí — pouca diferença, mas a máquina ainda sai mais barata nesse cálculo!

Resposta

\text{R\$ }3{,}45

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