(Enem) Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15 h e chega à cidade B às 18 h (respectivos horários locais).
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A , no máximo, até às 13 h do dia seguinte (horário local de A).
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
a) 16 h .
b) 10 h .
c) 7 h .
d) 4 h .
e) 1 h .

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que temos):
  • A duração do voo entre as cidades A e B é de 6 horas.
  • O executivo pega um voo que sai de A às 15\\ \text{h} (horário local de A) e chega em B às 18\\ \text{h} (horário local de B).
  • Ele precisa estar de volta em A até, no máximo, às 13\\ \text{h} do dia seguinte (horário local de A).
    A pergunta pedida: qual é o horário máximo, em horário local de B, em que ele deve sair de B (sem atrasos) para chegar em A até às 13\\ \text{h}?

Passo 2

Primeiro precisamos descobrir a diferença de fuso horário entre A e B. Use a informação do voo de ida:
  • Se não houvesse diferença de fuso, sair de A às 15\\ \text{h} e voar 6 horas faria a chegada ser às 15+6=21\\ \text{h} no relógio de A.
  • Entretanto, o horário local em B na chegada é 18\\ \text{h}.
    Portanto a hora em B é 3 horas menor que a hora em A. Em fórmulas:
18\\ \text{h} = 15\\ \text{h} + 6\\ \text{h} + \Delta,
onde \Delta é a diferença de fuso (adicionada ao horário calculado em A para obter o horário em B). Então
\Delta = 18 - (15+6) = -3\\ \text{h}.
Isso significa que o horário em B está 3 horas atrás do horário em A. Em termos de relação entre relógios:
t_B = t_A - 3\\ \text{h} \quad\text{ou}\quad t_A = t_B + 3\\ \text{h}.

Passo 3

Agora vamos relacionar o horário de partida de B com o horário de chegada em A. Seja t_B o horário local de B em que ele parte de B. Ao somar a duração do voo ( 6\\ \text{h}) obtemos o horário de chegada no relógio de B: t_B + 6. Para converter esse instante para o horário de A usamos a relação t_A = t_B + 3. Assim o horário de chegada em A é
t_A = (t_B + 6) + 3 = t_B + 9\\ \text{h}.
Portanto, qualquer partida de B às t_B chega em A às t_B + 9\\ \text{h} (horário de A).

Passo 4

Queremos que a chegada em A ocorra até, no máximo, às 13\\ \text{h}. Logo devemos ter
t_B + 9 \le 13.
Resolvendo para t_B:
t_B \le 13 - 9 = 4.
Isto é, o último horário (máximo) de partida de B, em horário local de B, é às 4\\ \text{h}.

Passo 5

Checagem rápida para dar confiança:
  • Se ele sair de B às 4\\ \text{h}, chegada em A será às 4 + 9 = 13\\ \text{h} (correto).
  • Se ele saísse de B às 7\\ \text{h} (uma das opções), chegaria em A às 7 + 9 = 16\\ \text{h}, ou seja, atrasado.
    Portanto a opção correta é a que indica 4\\ \text{h}.

Resposta

d) 4\\ \text{h}.

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