(Enem) Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de
às 15 h e chega à cidade
às 18 h (respectivos horários locais).
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A , no máximo, até às 13 h do dia seguinte (horário local de A).
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
a) 16 h .
b) 10 h .
c) 7 h .
d) 4 h .
e) 1 h .
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A , no máximo, até às 13 h do dia seguinte (horário local de A).
a) 16 h .
b) 10 h .
c) 7 h .
d) 4 h .
e) 1 h .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que temos):
- A duração do voo entre as cidades
e é de horas. - O executivo pega um voo que sai de
às (horário local de ) e chega em às (horário local de ). - Ele precisa estar de volta em
até, no máximo, às do dia seguinte (horário local de ).
A pergunta pedida: qual é o horário máximo, em horário local de, em que ele deve sair de (sem atrasos) para chegar em até às ?
Passo 2
Primeiro precisamos descobrir a diferença de fuso horário entre
e
. Use a informação do voo de ida:
- Se não houvesse diferença de fuso, sair de
às e voar horas faria a chegada ser às no relógio de . - Entretanto, o horário local em
na chegada é .
Portanto a hora emé horas menor que a hora em . Em fórmulas:
onde
é a diferença de fuso (adicionada ao horário calculado em
para obter o horário em
). Então
Isso significa que o horário em
está
horas atrás do horário em
. Em termos de relação entre relógios:
Passo 3
Agora vamos relacionar o horário de partida de
com o horário de chegada em
. Seja
o horário local de
em que ele parte de
. Ao somar a duração do voo (
) obtemos o horário de chegada no relógio de
:
. Para converter esse instante para o horário de
usamos a relação
. Assim o horário de chegada em
é
Portanto, qualquer partida de
às
chega em
às
(horário de
).
Passo 4
Queremos que a chegada em
ocorra até, no máximo, às
. Logo devemos ter
Resolvendo para
:
Isto é, o último horário (máximo) de partida de
, em horário local de
, é às
.
Passo 5
Checagem rápida para dar confiança:
- Se ele sair de
às , chegada em será às (correto). - Se ele saísse de
às (uma das opções), chegaria em às , ou seja, atrasado.
Portanto a opção correta é a que indica.
Resposta
d)
.