(Fer) Considere que:
- a distância média da Terra à Lua é de cerca de 400 000 km; e
- a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 150 milhões de quilômetros.
Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol está N vezes mais longe do que a Lua. O valor de N é
a) 450 .
b) 425 .
c) 400 .
d) 375 .
e) 350 .
Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol está N vezes mais longe do que a Lua. O valor de N é
a) 450 .
b) 425 .
c) 400 .
d) 375 .
e) 350 .
Passo 1
O enunciado dá duas distâncias médias e pede quantas vezes o Sol está mais longe da Terra do que a Lua, ou seja, o número
tal que a distância Terra–Sol é
vezes a distância Terra–Lua.
Informações fornecidas:
- distância média Terra–Lua:
; - distância média Terra–Sol:
.
O que se pede: calcular
tal que a razão entre as duas distâncias seja igual a
.
Passo 2
Escrevendo matematicamente a definição de
:
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Vou simplificar essa fração cancelando zeros para fazer a conta sem calculadora. Primeiro divido numerador e denominador por
:
Agora posso simplificar dividindo por
:
Passo 4
Continuo a divisão simples:
pois
.
Assim,
.
Passo 5
Verificação rápida usando notação científica (checar o raciocínio):
Confere com o resultado anterior.
Passo 6
Conclusão: entre as alternativas dadas, a que corresponde a
é a letra (d). Boa! Essa é uma conta de razão simples que costuma cair em prova — cancelar zeros ou usar notação científica resolve rapidinho.
Resposta
d)