(Fer) Considere que:
  • a distância média da Terra à Lua é de cerca de 400 000 km; e
  • a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 150 milhões de quilômetros.
    Com base nessas informações, em relação à Terra, o Sol está N vezes mais longe do que a Lua. O valor de N é
    a) 450 .
    b) 425 .
    c) 400 .
    d) 375 .
    e) 350 .

Passo 1

O enunciado dá duas distâncias médias e pede quantas vezes o Sol está mais longe da Terra do que a Lua, ou seja, o número N tal que a distância Terra–Sol é N vezes a distância Terra–Lua.
Informações fornecidas:
  • distância média Terra–Lua: \;400\\\ 000\\ \text{km};
  • distância média Terra–Sol: \;150\\\ 000\\\ 000\\ \text{km}.
O que se pede: calcular N tal que a razão entre as duas distâncias seja igual a N.

Passo 2

Escrevendo matematicamente a definição de N:
N=\frac{\text{distância Terra–Sol}}{\text{distância Terra–Lua}}.ââ
Substituindo os valores dados:
N=\frac{150\\\ 000\\\ 000}{400\\\ 000}.

Passo 3

Vou simplificar essa fração cancelando zeros para fazer a conta sem calculadora. Primeiro divido numerador e denominador por 1\\\ 000:
N=\frac{150\\\ 000\\\ 000}{400\\\ 000}=\frac{150\\\ 000}{400}.
Agora posso simplificar dividindo por 100:
\frac{150\\\ 000}{400}=\frac{1\\\ 500}{4}.

Passo 4

Continuo a divisão simples:
\frac{1\\\ 500}{4}=375,
pois 4\cdot375=1\\\ 500.
Assim, N=375.

Passo 5

Verificação rápida usando notação científica (checar o raciocínio):
150\\\ 000\\\ 000=1{,}5\times10^{8},\qquad 400\\\ 000=4\times10^{5},
N=\frac{1{,}5\times10^{8}}{4\times10^{5}}=\frac{1{,}5}{4}\times10^{3}=0{,}375\times10^{3}=375.
Confere com o resultado anterior.

Passo 6

Conclusão: entre as alternativas dadas, a que corresponde a N=375 é a letra (d). Boa! Essa é uma conta de razão simples que costuma cair em prova — cancelar zeros ou usar notação científica resolve rapidinho.

Resposta

d) 375

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