(Enem) Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.
Em setembro, a máquina I produziu
do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina,
eram defeituosos. Por sua vez,
dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que
indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
Em setembro, a máquina I produziu
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que
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Excelente |
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Bom |
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Regular |
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Ruim |
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Péssimo |
O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como
a) excelente.
b) bom.
c) regular.
d) ruim.
e) péssimo.
a) excelente.
b) bom.
c) regular.
d) ruim.
e) péssimo.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo. A fábrica tem duas máquinas (I e II) que juntas produzem parafusos. A gente sabe:
- A máquina I fez
do total. - Desses da I,
são defeituosos. - Da II,
saem defeituosos.
Conteúdo: probabilidade total (ou lei da probabilidade composta). O que precisamos: calcular a probabilidade de um parafuso qualquer ser defeituoso, usando
Passo 2
Identificar as probabilidades “simples” de escolha da máquina:
Isso é porque 54% dos parafusos vêm da máquina I e o resto (100%−54% = 46%) vem da II.
Passo 3
Anotar as probabilidades condicionais (a chance de sair defeituoso dado que veio de cada máquina):
Aqui a gente usa a ideia de probabilidade condicional: “dado que escolhi a máquina X, qual a chance de defeito”.
Passo 4
Aplicar a fórmula da probabilidade total (ou composta):
Passo 5
Fazer as contas passo a passo:
Convertendo para porcentagem, dá
.
Passo 6
Agora é só comparar com a tabela:
- Se
, o desempenho é “Bom”.
Como
está entre 2% e 4%, a classificação é Bom.
Resposta
Alternativa (b) bom.