Num grupo de pacientes num consultório de nutricionista mediram-se os perímetros torácicos de 100 pacientes, tendo-se agrupado na seguinte tabela de frequências absolutas:
Classes ccccc hline Classes & $[75 ; 85)$ & $[85 ; 95)$ & $[95 ; 105)$ & $[105 ; 115)$ hline$ni$ & 25 & 55 & 12 & 8 hline square
25 55 12 8
A média é dada por

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela que mostra os perímetros torácicos de 100 pacientes, divididos em 4 classes de medidas. Queremos calcular a média desses perímetros. Para isso, vamos precisar usar o conceito de média de dados agrupados, que envolve calcular o ponto médio de cada classe, multiplicar esse ponto pelo número de pacientes na classe, somar tudo e, por fim, dividir pelo total de pacientes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto médio de cada classe. O ponto médio é a média dos limites inferior e superior de cada classe. A fórmula para o ponto médio ( xi) de uma classe é:
xi = Limite Inferior + Limite Superior2
Vamos calcular:
  • Para [75 ; 85):
    x1 = 75 + 852 = 80
  • Para [85 ; 95):
    x2 = 85 + 952 = 90
  • Para [95 ; 105):
    x3 = 95 + 1052 = 100
  • Para [105 ; 115):
    x4 = 105 + 1152 = 110

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pelo número de pacientes na respectiva classe ( ni). Isso nos dá o valor total contribuído por cada classe para a média.
25 times 80 &= 2000 55 times 90 &= 4950 12 times 100 &= 1200 8 times 110 &= 880

Passo 4

Vamos somar todos esses valores para obter a soma total das contribuições de todas as classes.
2000 + 4950 + 1200 + 880 = 9030

Passo 5

Finalmente, para encontrar a média, dividimos essa soma total pelo número total de pacientes, que é 100.
Média = 9030100 = 90,3 é

Resposta

A média dos perímetros torácicos é igual a 90,3.

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