(Enem) O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz proezas para o corpo. Uma das formas de variar o sabor das saladas é experimentar diferentes molhos. Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de sopa de azeite.
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010.
Considerando que uma colher de sopa equivale a aproximadamente 15 mL , qual é o número máximo de doses desse molho que se faz utilizando 1,5 \mathrm{~L} de azeite e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes?
a) 5
b) 20
c) 50
d) 200
e) 500

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
  • Ingredientes por uma dose do molho (peguei estes números do enunciado):
    • iogurte: 2 colheres de sopa;
    • mostarda: 1 colher de sopa;
    • água: 4 colheres de sopa;
    • azeite: 2 colheres de sopa.
  • Conversão fornecida: 1 colher de sopa \approx 15\\ \mathrm{mL}.
  • Quantidade de azeite disponível: 1,5\\ \mathrm{L}.
O enunciado pede: qual é o número máximo de doses que se pode fazer usando 1,5\\ \mathrm{L} de azeite, mantendo a proporcionalidade das quantidades dos demais ingredientes (ou seja, escalando a receita).

Passo 2

Entendimento do método (ideia prática usada na prova).
  • Manter a proporcionalidade significa que cada dose usa sempre as mesmas quantidades; ao fazer N doses multiplica-se cada ingrediente por N.
  • O azeite é o recurso limitado dado no problema; portanto basta descobrir quantas doses cabem no volume de azeite disponível.
  • Conversão de unidades: converte-se o volume por dose de azeite para a mesma unidade do disponível (mL), para poder dividir.

Passo 3

Converto as unidades e calculo o volume de azeite por dose.
  • Uma colher de sopa vale 15\\ \mathrm{mL}, então 2 colheres de sopa de azeite correspondem a
2 \times 15\\ \mathrm{mL} = 30\\ \mathrm{mL}.
  • Converto 1,5\\ \mathrm{L} para mL (recordando que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}):
1,5\\ \mathrm{L} = 1,5 \times 1000\\ \mathrm{mL} = 1500\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Calculo o número máximo de doses dividindo o volume disponível pelo volume por dose.
  • Fórmula usada: N = \dfrac{\text{volume disponível}}{\text{volume por dose}}í.
  • Aplicando os números:
N = \dfrac{1500\\ \mathrm{mL}}{30\\ \mathrm{mL}} = 50.
Como a divisão deu número inteiro, cabem exatamente 50 doses de molho usando 1,5\\ \mathrm{L} de azeite, mantendo as proporções (se quiser, os outros ingredientes também seriam multiplicados por 50: por exemplo, iogurte =2\times50=100 colheres de sopa).

Resposta

c) 50

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