x=1,0 62+[(-2)^(2 raiz2+1)]^(2 raiz2-1)64 Passo 1O enunciado dá a expressão x = 1,062 + [(-2)^(2raiz2+1)]^(2raiz2-1)64, que envolve um decimal periódico e potências de expoentes irracionais. Vamos precisar converter o periódico em fração e usar a propriedade de potência de potência. Passo 2Usando a propriedade $ (am)n = a^{m,n} $, temos: (a^m)^n = a^m,n Calculando o produto dos expoentes: [(-2)^(2raiz2+1)]^(2raiz2-1) = (-2)^(2raiz2+1),(2raiz2-1) logo a potência é (2raiz2+1)(2raiz2-1) = (2raiz2)^2 - 1^2 = 8 - 1 = 7, . Dividindo por 64 resulta em (-2)^7 = -128. Passo 3Para converter o decimal periódico, note que 1,062 = 1 + 0.0626262dots Seja y = 0.0626262dots. Como o grupo “62” repete a cada duas casas, y = 62990 = 31495 Portanto 1,062 = 1 + 31495 = 495 + 31495 = 526495 Passo 4Agora somamos os termos: x = 526495 - 2 = 526 - 990495 = -464495 Resposta-\tfrac{464}{495} MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados Base de Cálculo Alíquota até R$900,00 isento de R$ 900,00 a R$ 1800,00 900,00 | isento | | de R acima de R$ 1800,00 1800,00 | Baseado na tabela acima, construa o gráfico do imposto a pagar em função do rendimento. C- Nos itens abaixo, obtenha, caso existam, lim x a^- f(x) lim x a^+ f(x) e lim x a f(x). A seguir, decida se f é continua em a e esboce seu grático. f(x)=ll2 x-3, & se x<1 2, & se x=1 -x, & se x>1 , a=1 (Enem-MEC) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: investimento A: 3 % ao mês; investimento B: 36 % ao ano; investimento C: 18 % ao semestre. As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. Um capital foi aplicado a juros compostos, à taxa de 10 % ao ano, durante 3 anos, gerando um montante de R 550,00. Qual seria a diferença entre os juros recebidos por essa aplicação e por uma aplicação com mesmo capital, prazo e taxa, porém no regime de juros simples?