Qual é a energia de ativação para uma reação cuja velocidade é duplicada quando a temperatura é acrescida de 25 para
? Se a constante de velocidade a
é
, qual é o tempo de meia vida dessa reação em
?
Passo 1
Beleza, resumindo o que o enunciado pede:
– Encontrar a energia de ativação de uma reação que tem sua constante de velocidade dobrada ao subir a temperatura de 25 °C para 40 °C.
– Depois, sabendo que a constante em 40 °C é , calcular o tempo de meia‐vida dessa reação em 35 °C.
– Encontrar a energia de ativação
– Depois, sabendo que a constante em 40 °C é
Matéria: cinética química de primeira ordem e equação de Arrhenius.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Equação de Arrhenius:
- Sua forma logarítmica para duas temperaturas:
- Para reações de primeira ordem, meia‐vida:
Temperaturas em Kelvin:
Passo 2
Derivando
da condição “
dobra”:
Na equação:
Reorganizando para
:
Passo 3
Substituindo valores numéricos (usando
):
Passo 4
Agora vamos achar
a 35 °C via Arrhenius relativo:
Já temos
e
Calculando o expoente:
Passo 5
Finalmente, a meia‐vida em 35 °C (reação de 1ª ordem):
Resposta
Energia de ativação
Meia‐vida a 35 °C
Meia‐vida a 35 °C