A reação de decomposição do acetaldeído em fase gasosa foi estudada para a temperatura de 791 K. Os resultados obtidos foram:
Concentração inicial (mol/L) 9,72 cdot 10^-3 4,56 cdot 10^-3
Tempo de meia vida (s) 328 572
Calcule a constante de velocidade da reação.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma reação gasosa de decomposição do acetaldeído a 791 K. Foram medidos dois tempos de meia‐vida (t₁/₂) pra duas concentrações iniciais diferentes. O que a gente precisa é:
• Conteúdo: cinética química – ordem de reação e constante de velocidade.
• O que usamos: fórmula da meia‐vida para reações de ordem zero, um, dois e a dependência de t₁/₂ com [A]₀.

Passo 2

Primeiro, a gente nota que t₁/₂ trocou quando mudou a concentração.
  • Para reação de 1ª ordem: t1/2=ln 2k não depende de [A]₀.
  • Para reação de 2ª ordem: t1/2=1k,[A]0
  • Para ordem zero: t1/2=[A]02,k
Como a meia‐vida diminui ao aumentar [A]₀, bate com a fórmula da 2ª ordem (é inversamente proporcional a [A]₀). Então a reação é de segunda ordem.

Passo 3

Agora, usando a fórmula de 2ª ordem:
t1/2=1k,[A]0 Longrightarrow k=1t1/2,[A]0
Vamos calcular k para cada par de dados e depois tirar uma média pra minimizar erro experimental:
  1. Para k1=1328times9,72times10^-3 =13,18816 approx0,314 M^-1,s^-1 e k2=1572times4,56times10^-3 =12,61072 approx0,383 M^-1,s^-1 :
  1. Para e :
Média: .

Resposta

A constante de velocidade da reação (ordem 2) é aproximadamente
boxedkapprox3,5times10^-1 M^-1,s^-1

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