Qual é a energia cinética média de translação das moléculas de 1 grama deste gás a uma temperatura de 27^{\circ} \mathrm{C} ?

Passo 1

O enunciado pede a energia cinética média de translação das moléculas de 1 g de um gás à temperatura de 27^\circ\mathrm{C}.
Para isso usamos a teoria cinética dos gases:
  • A energia cinética média por molécula é
\bar{E}_{\text{mol}} = \tfrac{3}{2}\,k\,T
onde k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura absoluta em kelvins.
  • Se quisermos a energia cinética total do conjunto de moléculas que compõem 1 g do gás, multiplicamos \bar{E}_{\text{mol}} pelo número de moléculas N em 1 g. Para achar N precisamos da massa molar M do gás e usar
N = \frac{m}{M}\,N_A,
com m=1\text{ g} e N_A a constante de Avogadro.

Passo 2

O enunciado não informa qual é o gás (ou sua massa molar M). Sem saber M, não podemos calcular quantas moléculas há em 1 g e, portanto, não podemos obter a energia cinética total do conjunto.

Resposta

Não é possível calcular a energia cinética total para 1 g do gás pois falta a massa molar do gás, que é essencial para determinar o número de moléculas.

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