Uma bala perdida com velocidade de módulo 4,0.10^2 m / s atinge uma árvore e penetra lhe, em linha reta, uma distância de 10 cm até parar. Considere constante a aceleração escalar da bala.
Determine
a) o tempo que a bala gastou para parar;
b) o módulo da aceleração escalar da bala.

Passo 1

O enunciado nos dá uma bala com velocidade inicial de módulo ,v0 = 4,0times10^2 m/s que penetra em linha reta uma distância De<a s = 10 cm = 0,10 m até parar, sob aceleração escalar constante. Vamos usar as fórmulas da cinemática retilínea uniformemente variada:
;v^2 = v0^2 + 2,a,De<a s; e ;v = v0 + a,t;, onde v=0 é a velocidade final.

Passo 2

Para encontrar a aceleração escalar a usamos
0 = v0^2 + 2,a,De<a s
isolando a,
a = -v0^22,De<a s
Substituindo v0 = 4,0times10^2 m/s e De<a s=0,10 m,
a = -l(4,0times10^2r)^22cdot0,10 = -1,6times10^50,20 = -8,0times10^5 m/s^2
O módulo da aceleração é l|ar|=8,0times10^5 m/s^2

Passo 3

Para achar o tempo t de parada usamos
0 = v0 + a,t
e isolamos t,
t = -v0a
Como a é negativo e v0>0, obtemos
t = 4,0times10^28,0times10^5 =5,0times10^-4 s

Resposta

(a) t = 5,0times10^-4 s
(b) l|ar| = 8,0times10^5 m/s^2

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