5-(a) Qual a energia cinética de translação média de moléculas de oxigênio no ar à temperatura ambiente ( 300 K )? E das moléculas de hidrogênio? (b) Qual é a
das moléculas de
e
nesta mesma temperatura? Dados
e
.
(a)
, (b)
e
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética de translação média e a velocidade quadrática média (
, ou
) de moléculas de
e
a
.
Conteúdo: teoria da equipartição de energia para gases ideais e fórmula de .
Fórmulas que vamos usar:
Conteúdo: teoria da equipartição de energia para gases ideais e fórmula de
Fórmulas que vamos usar:
onde
é a constante de Boltzmann,
a constante dos gases,
a temperatura e
a massa molar em
.
Passo 2
Aplicando a equipartição para a energia média de translação:
Substituindo
e
:
Note que esse valor independe da massa da molécula, portanto vale para
e
.
Passo 3
Para calcular
precisamos das massas molares em
.
Átomo de O: molécula de
Átomo de H: molécula de
A fórmula é
Átomo de O:
Átomo de H:
A fórmula é
com
e
.
Passo 4
Cálculo de
para cada gás:
Para :
Para
Para
:
Resposta
(a) A energia cinética média é
para
e
.
(b) As velocidades quadráticas médias são
(b) As velocidades quadráticas médias são