5-(a) Qual a energia cinética de translação média de moléculas de oxigênio no ar à temperatura ambiente ( 300 K )? E das moléculas de hidrogênio? (b) Qual é a 
  das moléculas de 
  e 
  nesta mesma temperatura? Dados 
  e 
 .
(a) 
 , (b) 
  e 
 .
(a)
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética de translação média e a velocidade quadrática média (
 , ou 
 ) de moléculas de 
  e 
  a 
 .
Conteúdo: teoria da equipartição de energia para gases ideais e fórmula de .
Fórmulas que vamos usar:
Conteúdo: teoria da equipartição de energia para gases ideais e fórmula de
Fórmulas que vamos usar:
onde 
  é a constante de Boltzmann, 
  a constante dos gases, 
  a temperatura e 
  a massa molar em 
 .
Passo 2
Aplicando a equipartição para a energia média de translação:
Substituindo 
  e 
 :
Note que esse valor independe da massa da molécula, portanto vale para 
  e 
 .
Passo 3
Para calcular 
  precisamos das massas molares em 
 .
Átomo de O:  molécula de 
Átomo de H:  molécula de 
A fórmula é
Átomo de O:
Átomo de H:
A fórmula é
com 
  e 
 .
Passo 4
Cálculo de 
  para cada gás:
Para :
Para
Para 
 :
Resposta
(a) A energia cinética média é
para 
  e 
 .
(b) As velocidades quadráticas médias são
(b) As velocidades quadráticas médias são