Para cada uma das quatro expressões abaixo verifique se a expressão corresponde a uma onda ou não. Caso seja onda, determine sua velocidade e se a onda é periódica. Caso seja onda periódica, determine o comprimento da onda e a frequência. (Unidades no SI)
Passo 1
O enunciado nos dá a perturbação
e pede para verificar se isso é uma onda viajante, determinar sua velocidade e dizer se é periódica. Em seguida, se for periódica, achar comprimento de onda e frequência. Vamos usar a definição de onda viajante genérica
ou
.
Passo 2
Reescrevendo o argumento do expoente em função de
e
:
Logo
Isso mostra que
é da forma
, ou seja, um pulso que se desloca sem mudar de forma.
Passo 3
Comparando com
, vemos que
portanto a velocidade de propagação é
O sinal negativo indica que o pulso se move no sentido negativo de
.
Passo 4
Para ser periódica no espaço e no tempo a função
deveria repetir-se ciclicamente (por exemplo, um cosseno). Aqui
é uma gaussiana, que não se repete. Logo não temos onda periódica.
Resposta
A expressão corresponde a um pulso viajante com velocidade
e não é uma onda periódica.