Qual a energia cinética de translação média de moléculas de oxigênio no ar à temperatura ambiente ( 300 K )? E das moléculas de hidrogênio? Dados MO=16 g / mol e MH=1 g / mol.

Passo 1

Resumo do que o exercício pede e o que vamos usar
O enunciado quer que a gente calcule a energia cinética de translação média de moléculas de O₂ e de H₂ à temperatura ambiente (T = 300 K). Isso é parte da teoria cinética dos gases, mais especificamente do teorema de equipartição de energia. Para resolver, vamos precisar da constante de Boltzmann, , e da fórmula que relaciona temperatura com energia média translacional.

Passo 2

Teorema de equipartição e fórmula
Pelo teorema da equipartição de energia, cada grau de liberdade translacional contribui com llang<= Etransrrang<= ;=; 32,kB,T . Em três dimensões (x, y e z) somamos três desses pedaços, ficando:
Aqui a parte importante é notar que essa expressão não depende da massa da molécula, só de e .

Passo 3

Substituindo os valores numéricos
A constante de Boltzmann vale
kB = 1,38times10^-23,J/K,
e a temperatura é llang<= Etransrrang<= = 32 times (1,38times10^-23,J/K) times 300,K approx 6,21times10^-21,J . Então:

Passo 4

Conclusão sobre O₂ e H₂
Como a fórmula não leva em conta a massa molar, a energia cinética média de translação é a mesma para moléculas de O₂ e de H₂, ambas a .

Resposta

A energia cinética de translação média, tanto para O₂ quanto para H₂ a 300 K, é aproximadamente
boxed6,21times10^-21,J;por molécula é

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