Um tanque de oxigênio de 20 L está à pressão de 0,30 Pa t e um tanque de nitrogênio de 30 L está à pressão de 0,60 Pa t. A temperatura de cada gás é 300 K . O oxigênio é, então, transferido para o recipiente de 30 L que contém nitrogênio, e os dois gases se misturam. Qual é a pressão da mistura, se a temperatura é mantida igual a 300 K ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois tanques de gás a 300 K:
  • O₂: volume V₁ = 20 L a pressão P₁ = 0,30 atm.
  • N₂: volume V₂ = 30 L a pressão P₂ = 0,60 atm.
Depois a gente transfere todo o O₂ pro cilindro de 30 L que já tinha o N₂, mantendo T = 300 K. A pergunta é: qual a pressão final da mistura?
Conteúdo: Lei dos gases ideais (PV = nRT), cálculo de quantidade de mols e pressão final.

Passo 2

Calcular o número de mols de cada gás antes da mistura usando
n = P,VR,T
onde R é a constante universal dos gases (vamos manter R e T fixos, pois depois isso vai “cortar”).
Para o O₂:
$$n_{O_2} = \frac{P_1,V_1}{R,T} = \frac{0{,}30;\mathrm{atm}\times 20;\mathrm{L}}{R,T}
= \frac{6{,}0}{R,T}$$
Para o N₂:
$$n_{N_2} = \frac{P_2,V_2}{R,T} = \frac{0{,}60;\mathrm{atm}\times 30;\mathrm{L}}{R,T}
= \frac{18{,}0}{R,T}$$

Passo 3

Somar as mols totais:
ntotal = nO2 + nN2 = 6,0R,T + 18,0R,T = 24,0R,T
Agora usar de novo PV = nRT, mas rearranjando pra achar a pressão final P_f no volume V_f = 30 L:
Pf = ntotal,R,TVf = l(tfrac24,0R,Tr),R,T30;L = 24,030 = 0,80;atm

Resposta

A pressão final da mistura, à temperatura de 300 K no cilindro de 30 L, é 0,80 atm.

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