Um tanque de oxigênio de 20 L está à pressão de
e um tanque de nitrogênio de 30 L está à pressão de
. A temperatura de cada gás é 300 K . O oxigênio é, então, transferido para o recipiente de 30 L que contém nitrogênio, e os dois gases se misturam. Qual é a pressão da mistura, se a temperatura é mantida igual a 300 K ?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois tanques de gás a 300 K:
- O₂: volume V₁ = 20 L a pressão P₁ = 0,30 atm.
- N₂: volume V₂ = 30 L a pressão P₂ = 0,60 atm.
Depois a gente transfere todo o O₂ pro cilindro de 30 L que já tinha o N₂, mantendo T = 300 K. A pergunta é: qual a pressão final da mistura?
Conteúdo: Lei dos gases ideais (PV = nRT), cálculo de quantidade de mols e pressão final.
Passo 2
Calcular o número de mols de cada gás antes da mistura usando
onde R é a constante universal dos gases (vamos manter R e T fixos, pois depois isso vai “cortar”).
Para o O₂:
$$n_{O_2} = \frac{P_1,V_1}{R,T} = \frac{0{,}30;\mathrm{atm}\times 20;\mathrm{L}}{R,T}
= \frac{6{,}0}{R,T}$$
Para o N₂:
$$n_{N_2} = \frac{P_2,V_2}{R,T} = \frac{0{,}60;\mathrm{atm}\times 30;\mathrm{L}}{R,T}
= \frac{18{,}0}{R,T}$$
Passo 3
Somar as mols totais:
Agora usar de novo PV = nRT, mas rearranjando pra achar a pressão final P_f no volume V_f = 30 L:
Resposta
A pressão final da mistura, à temperatura de 300 K no cilindro de 30 L, é 0,80 atm.