A energia do estado fundamental de um elétron nas paredes de um poço de potencial unidimensional infinito é:
a) zero.
b) diminui com a temperatura.
c) aumenta com a temperatura.
(d) é independente da temperatura.
e) oscila com o tempo.
a) zero.
b) diminui com a temperatura.
c) aumenta com a temperatura.
(d) é independente da temperatura.
e) oscila com o tempo.
Passo 1
O enunciado pergunta sobre a dependência da energia do estado fundamental de um elétron confinado num poço de potencial unidimensional infinito em relação à temperatura. O conteúdo é mecânica quântica (poço de potencial infinito) e termodinâmica (temperatura). Para resolver, precisamos usar a solução da equação de Schrödinger para esse poço e depois analisar se o valor obtido varia com a temperatura.
Passo 2
Ao resolver a equação de Schrödinger no poço de potencial infinito de largura
, chega-se aos autovalores de energia quantizados
onde
é a constante de Planck,
é a massa do elétron e
é o número quântico principal. Para o estado fundamental,
, temos
Passo 3
Essa expressão para
depende apenas de constantes físicas
,
e da geometria
, não envolvendo temperatura. A temperatura só afeta como os estados são ocupados estatisticamente, mas não altera os próprios níveis de energia.
Resposta
(d) é independente da temperatura.