A energia do estado fundamental de um elétron nas paredes de um poço de potencial unidimensional infinito é:
a) zero.
b) diminui com a temperatura.
c) aumenta com a temperatura.
(d) é independente da temperatura.
e) oscila com o tempo.

Passo 1

O enunciado pergunta sobre a dependência da energia do estado fundamental de um elétron confinado num poço de potencial unidimensional infinito em relação à temperatura. O conteúdo é mecânica quântica (poço de potencial infinito) e termodinâmica (temperatura). Para resolver, precisamos usar a solução da equação de Schrödinger para esse poço e depois analisar se o valor obtido varia com a temperatura.

Passo 2

Ao resolver a equação de Schrödinger no poço de potencial infinito de largura L, chega-se aos autovalores de energia quantizados
E_n = \frac{h^2 n^2}{8\,m\,L^2},
onde h é a constante de Planck, m é a massa do elétron e n=1,2,3,\dots é o número quântico principal. Para o estado fundamental, n=1, temos
E_1 = \frac{h^2}{8\,m\,L^2}.

Passo 3

Essa expressão para E_1 depende apenas de constantes físicas h, m e da geometria L, não envolvendo temperatura. A temperatura só afeta como os estados são ocupados estatisticamente, mas não altera os próprios níveis de energia.

Resposta

(d) é independente da temperatura.

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